हमारे बारे में

अनुप्रयुक्त गणित केंद्र (सीएएम) गणित के लिए एक प्रमुख अनुसंधान केंद्र है और टाटा मुलभूत अनुसंधान संस्थान का हिस्सा है। सीएएम में अनुसंधान गणितीय विश्लेषण, पीडीई और उनके अनुप्रयोगों के सैद्धांतिक और कम्प्यूटेशनल विश्लेषण, और संभाव्यता सिद्धांत, जटिल विश्लेषण और संबंधित क्षेत्रों पर केंद्रित है। सीएएम स्नातक छात्र कार्यक्रम चलाता है जो गणित में पीएचडी की ओर ले जाता है। सीएएम (पोस्टडॉक्टोरल फैलोशिप, अल्पावधि दौरे की स्थिति, ग्रीष्मकालीन कार्यक्रम, आदि) में जाने और काम करने के कई अवसर हैं। सीएएम के सदस्य सक्रिय रूप से आउटरीच गतिविधियों में लगे हुए हैं - प्रतिभाशाली हाई स्कूल के छात्रों के साथ काम करने से लेकर अपने विषयों की सीमाओं पर नवीनतम प्रगति में शोधकर्ताओं को प्रशिक्षित करने तक।

कैम का संक्षिप्त इतिहास

सीएएम भारतीय विज्ञान संस्थान (आईआईएससी) परिसर में टीआईएफआर केंद्र से विकसित हुआ, जिसकी स्थापना 1970 के दशक में मुख्य रूप से गणितीय विश्लेषण, पीडीई और उनके अनुप्रयोगों में भारत में विशेषज्ञता विकसित करने के लिए स्कूल ऑफ मैथमेटिक्स, टीआईएफआर मुंबई के प्रयासों के माध्यम से की गई थी। प्रारंभिक वर्षों के दौरान, दुनिया भर के कई प्रसिद्ध गणितज्ञों ने केंद्र का दौरा किया और इसके विकास में योगदान दिया। 2007 में, केंद्र आईआईएससी के अंदर अपने पिछले स्थान से येलहंका में अपने वर्तमान स्थान पर चला गया और अनुप्रयुक्त गणित केंद्र बन गया।

अनुसंधान

सीएएम में संकाय गणित और उसके अनुप्रयोगों के विभिन्न क्षेत्रों में अनुसंधान करता है। विशेष रूप से, हाल के वर्षों में, प्रमुख जोर निम्नलिखित क्षेत्रों पर रहा है।

Partial Differential Equations and Related Areas

Qualitative and quantitative properties of solutions of differential equations

Elliptic and Parabolic PDE
Hyperbolic Equations and Conservation Laws
Euler and Navier-Stokes equations

Problems in calculus of variations
Optimal transportation problems
Inverse problems
Geometry and analysis
Control theory problems of fluid flows

Probability Theory and Related Areas

Probability theory
Stochastic differential equations
Random Geometry, point processes
Ergodic Theory and dynamical systems
Rough path theory, stochastic analysis

Complex Analysis and Related Areas

Potential theory
Complex analysis
Several complex variables

Computational Science

Scientific computing and machine learning
Numerical Analysis of differential equations
Computational fluid dynamics
Geophysical fluid flows

अनुसंधान कार्य को विभिन्न प्रकार की गतिविधियों और धन सहायता द्वारा समर्थित किया जाता है। साप्ताहिक कोलोक्विया और सेमिनार अपने नवीनतम शोध कार्य को प्रस्तुत करने के लिए पूरे भारत और बाहर के शोधकर्ताओं को लाते हैं। शिक्षाविदों और वैज्ञानिकों की लंबी यात्राएं व्याख्यान पाठ्यक्रमों के माध्यम से नए विषयों के प्रसार को सक्षम बनाती हैं और अनुसंधान सहयोग स्थापित करने में मदद करती हैं। संकाय सदस्यों और छात्रों को कला अनुसंधान की स्थिति में उजागर करने और वर्तमान और नए अनुसंधान विषयों को लाने में मदद करने के लिए हर साल विषयगत कार्यशालाएं, चर्चा बैठकें और सम्मेलन आयोजित किए जाते हैं। बाहरी एजेंसियों जैसे राष्ट्रीय उच्च गणित बोर्ड (एनबीएचएम) और विज्ञान और प्रौद्योगिकी विभाग (डीएसटी) के समर्थन के अलावा, केंद्र अपने काम को प्रस्तुत करने के लिए राष्ट्रीय और अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलनों में भाग लेने के लिए संकाय, छात्रों और पोस्टडॉक का भी समर्थन करता है।

केंद्र गणित के अनुप्रयोग में और ऐसे अनुप्रयोगों में अंतर्निहित सिद्धांत में व्यक्तियों और संस्थानों दोनों को परामर्श सेवाएं प्रदान करता है।

शैक्षणिक

केंद्र ने गणितीय विश्लेषण, पीडीई और उनके अनुप्रयोगों में शोधकर्ताओं को प्रशिक्षित करने में अपनी स्थापना के बाद से सक्रिय भूमिका निभाई है। वर्तमान में, केंद्र में निम्नलिखित शैक्षणिक कार्यक्रम हैं:

पीएचडी (मास्टर डिग्री वाले छात्र नामांकन के पात्र हैं)
एकीकृत पीएचडी (स्नातक की डिग्री वाले छात्र नामांकन के पात्र हैं)

सभी छात्रों को छात्रवृत्ति और वार्षिक आकस्मिक अनुदान प्राप्त होता है, अधिक जानकारी के लिए यहां देखें।

इसके अतिरिक्त, केंद्र अनुसंधान सहयोग के लिए छात्रों, वैज्ञानिकों और शिक्षाविदों की अल्पकालिक यात्राओं की पोस्ट डॉक्टरेट फैलोशिप और संभावनाएं प्रदान करता है। इंटर्नशिप का एक वार्षिक कार्यक्रम है जो स्नातक छात्रों को गर्मियों के दौरान केंद्र में कुछ महीने बिताने, संकाय और छात्रों के साथ काम करने और परियोजनाएं करने का समर्थन करता है। संकाय एमटीटीएस, एनसीएम और टीआईएफआर के तहत आयोजित शिक्षण कार्यक्रमों में सक्रिय रूप से भाग लेता है और योगदान देता है।